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2021年河北省高考数学试卷含答案及解析

2021年河北省高考数学试卷含答案及解析

本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用 2B 铅笔将试卷 类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑: 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以 上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.

3. 已知圆锥的底面半径为 2 ,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线

【分析】设圆锥的母线长为 l ,根据圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长可求得 l 的值,即为所求.

【详解】设圆锥的母线长为 l ,由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长,则l 2 2 ,解得 l 2 2 .

【点睛】方法点睛:求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先化简成 y Asin ωx φ 形式,再求

y Asin ωx φ 的单调区间,只需把x 看作一个整体代入 y sin x 的相应单调区间内即可,注意

【点睛】椭圆上的点与椭圆的两焦点的距离问题,常常从椭圆的定义入手,注意基本不等式得灵活运用,

或者记住定理:两正数,和一定相等时及最大,积一定,相等时和最小,也可快速求解.

【分析】将式子先利用二倍角公式和平方关系配方化简,然后增添分母(1 sin2 cos2 ),进行齐次化

【点睛】易错点睛:本题如果利用 tan 2 ,求出 sin , cos 的值,可能还需要分象限讨论其正负,通

【答案】D 【解析】 【分析】解法一:根据导数几何意义求得切线方程,再构造函数,利用导数研究函数图象,结合图形确定 结果;

解法二:画出曲线 y ex 的图象,根据直观即可判定点 a,b 在曲线下方和 x 轴上方时才可以作出两条切线.

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